男子在闲鱼领养猫后威胁猫主“不发裸照我就杀猫”

蒋女士反映，自己在2日晚捡到一只小猫，因自身原因无法喂养，于是在闲鱼上发布领养启事。一男子在3日凌晨3时许与蒋女士联系，称想领养并表示自己一直在喂猫。蒋女士讲，对方态度很谦逊，说自己一直在养猫，已经养到5岁了。后来自己找到很多受害人，发现该男子的话术都是一样的。该男子把猫拿到之后就与蒋女士失去了联系，直到9月6日联系威胁蒋女士，说要杀了猫咪，要想让放了猫咪可以，蒋女士发几张露脸的裸照给自己，或者接通视频。蒋女士不同意，对方又要求蒋女士微信转300块钱给自己。还让蒋女士把自己家的两只大猫继续送给他，他就把小猫还给蒋女士。蒋女士表示，讲自己的经理发布到网上后，许多与她相似经历的人找来。

该男子的行为是否构成犯罪？涉嫌什么罪名？